Prozentrechner

Kostenlos · Ohne Anmeldung · Sofortiges Ergebnis

Prozentrechner – Prozente einfach berechnen

Berechne Prozentwert, Prozentsatz, Grundwert oder prozentuale Veränderung direkt online. Gib einfach deine Werte ein und erhalte sofort das Ergebnis mit Rechenweg.

Wie viel sind X % von Y?

Ergebnis
30

20 % von 150 sind 30.

Formel

Prozentwert = Grundwert × Prozentsatz ÷ 100

Rechenweg
  1. 150 × 20 ÷ 100 = 30

So funktioniert der Prozentrechner

  1. 1Berechnung auswählen
  2. 2Werte eingeben
  3. 3Ergebnis und Rechenweg sofort erhalten

Was möchtest du berechnen?

Wähle die passende Berechnung – der Rechner oben stellt sich automatisch um.

Prozentrechnung einfach erklärt

Bei der Prozentrechnung geht es immer darum, einen Anteil im Verhältnis zu einem Ganzen zu berechnen. Das Wort Prozent bedeutet „von hundert“.

1 %
1 von 100
25 %
25 von 100 = ein Viertel
50 %
50 von 100 = die Hälfte
100 %
das Ganze
Begriffe der Prozentrechnung
GrundwertDas Ganze = 100 %
ProzentwertDer konkrete Anteil
ProzentsatzGröße des Anteils in %

Für die meisten Prozentrechnungen brauchst du drei Werte:

Grundwert
Der Grundwert ist das Ganze und entspricht 100 %. Beispiel: Ein Produkt kostet 200 €. Dann sind 200 € der Grundwert.
Prozentwert
Der Prozentwert ist der konkrete Anteil des Grundwerts. Beispiel: 20 % von 200 € sind 40 €. Die 40 € sind der Prozentwert.
Prozentsatz
Der Prozentsatz zeigt, wie groß der Anteil in Prozent ist. Beispiel: Wenn 40 € von insgesamt 200 € gemeint sind, beträgt der Prozentsatz 20 %.
Grundwert = 100 %→Prozentsatz = Anteil in %→Prozentwert = tatsächlicher Anteil

Kennst du zwei dieser drei Werte, kannst du den dritten berechnen. Unser Prozentrechner übernimmt diese Berechnung automatisch für dich.

Die wichtigsten Prozent-Formeln

Mit den richtigen Formeln kannst du Prozentwerte auch selbst berechnen. Je nachdem, welcher Wert gesucht ist, verwendest du eine andere Formel.

Prozentwert berechnen

Wenn du wissen möchtest, wie viel ein bestimmter Prozentsatz von einem Grundwert ist:

Prozentwert = Grundwert × Prozentsatz ÷ 100

Beispiel: 20 % von 150

150 × 20 ÷ 100 = 30

Mehr zum Prozentwert

Prozentsatz berechnen

Wenn du wissen möchtest, wie viel Prozent ein Wert von einem anderen Wert ausmacht:

Prozentsatz = Prozentwert ÷ Grundwert × 100

Beispiel: 30 von 150

30 ÷ 150 × 100 = 20 %

Mehr zum Prozentsatz

Grundwert berechnen

Wenn du Prozentwert und Prozentsatz kennst und den gesamten Ausgangswert suchst:

Grundwert = Prozentwert × 100 ÷ Prozentsatz

Beispiel: 30 sind 20 % von welchem Wert?

30 × 100 ÷ 20 = 150

Mehr zum Grundwert

Prozentuale Veränderung berechnen

Wenn du wissen möchtest, um wie viel Prozent ein Wert gestiegen oder gefallen ist:

Prozentuale Veränderung = (Neuer Wert − Alter Wert) ÷ Alter Wert × 100

Beispiel: Ein Wert steigt von 80 auf 100

(100 − 80) ÷ 80 × 100 = 25 %

Mehr zur prozentualen Veränderung

Wert um einen Prozentsatz erhöhen

Neuer Wert = Ausgangswert × (1 + Prozentsatz ÷ 100)

Beispiel: 100 € um 20 % erhöhen

100 × 1,20 = 120 €

Wert um einen Prozentsatz reduzieren

Neuer Wert = Ausgangswert × (1 − Prozentsatz ÷ 100)

Beispiel: 100 € um 20 % reduzieren

100 × 0,80 = 80 €

Kurzübersicht aller Formeln
ProzentwertW = G × p ÷ 100
Prozentsatzp = W ÷ G × 100
GrundwertG = W × 100 ÷ p
Prozentuale Veränderung(Neu − Alt) ÷ Alt × 100
Wert nach ErhöhungAusgangswert × (1 + p ÷ 100)
Wert nach SenkungAusgangswert × (1 − p ÷ 100)
Ausgangswert vor ErhöhungEndwert ÷ (1 + p ÷ 100)
Ausgangswert vor SenkungEndwert ÷ (1 − p ÷ 100)

Prozentrechnung mit praktischen Beispielen

Prozentrechnung begegnet uns im Alltag ständig – zum Beispiel bei Rabatten, Preisänderungen, Gehaltserhöhungen oder Statistiken. Mit ein paar einfachen Beispielen wird schnell klar, wie die Berechnung funktioniert.

01

Was kostet ein 120-€-Produkt mit 25 % Rabatt?

Ein Produkt kostet 120 € und wird um 25 % reduziert.

Rabatt
120 × 25 ÷ 100 = 30 €
Neuer Preis
120 € − 30 € = 90 €

Du sparst also 30 € und bezahlst am Ende 90 €.

02

Wie viel Prozent beträgt die Veränderung von 80 auf 100?

Ein Produkt kostet zunächst 80 € und später 100 €.

Differenz
100 € − 80 € = 20 €
Prozentuale Steigerung
20 ÷ 80 × 100 = 25 %

Der Preis ist also um 25 % gestiegen.

03

Wie hoch ist das Gehalt nach 5 % Erhöhung?

Ein monatliches Gehalt von 3.000 € wird um 5 % erhöht.

Erhöhung
3.000 × 5 ÷ 100 = 150 €
Neues Gehalt
3.000 € + 150 € = 3.150 €
04

Wie viel Prozent sind 50 von 200?

In einer Gruppe von 200 Personen wählen 50 Personen eine bestimmte Option.

Berechnung
50 ÷ 200 × 100 = 25 %

50 Personen entsprechen also 25 % der gesamten Gruppe.

05

240 € nach +20 % – wie hoch war der Preis vorher?

Ein Preis beträgt nach einer Erhöhung um 20 % insgesamt 240 €. Der Endwert entspricht in diesem Fall 120 % des ursprünglichen Wertes.

Berechnung
240 ÷ 1,20 = 200 €

Der ursprüngliche Preis betrug also 200 €.

Prozent rückwärts rechnen und typische Fehler

Wie du einen Wert um einen Prozentsatz erhöhst oder reduzierst, findest du oben bei den Formeln. Hier geht es um den umgekehrten Weg: den ursprünglichen Wert vor einer Änderung.

Ursprünglichen Wert zurückrechnen

Teile den Endwert durch den Faktor der Änderung – nicht einfach die Prozente wieder abziehen.

Ausgangswert = Endwert ÷ (1 ± Prozentsatz ÷ 100)

Ein Produkt kostet nach einer Erhöhung um 20 % insgesamt 240 €: 240 ÷ 1,20 = 200 €.

Ausführlich erklärt: Prozent rückwärts berechnen

Häufiger Fehler

Warum +20 % und −20 % sich nicht ausgleichen

Die zweite Rechnung bezieht sich auf einen anderen Grundwert. 20 % von 120 € sind 24 €, nicht 20 €.

100 €+20 % →120 €−20 % →96 €

Weitere typische Fehler

  • Rückwärts Prozente abziehen: 240 € − 20 % ergibt 192 €, der richtige Ausgangswert ist aber 200 €.
  • Falscher Grundwert: Bei Veränderungen ist immer der alte Wert die Basis.

Prozent und Prozentpunkte – was ist der Unterschied?

Prozent und Prozentpunkte sind nicht dasselbe. Steigt ein Wert zum Beispiel von 20 % auf 25 %, beträgt der Unterschied:

Absolut
25 % − 20 %
5 Prozentpunkte
Relativ
(25 − 20) ÷ 20 × 100
25 %

Der Wert ist also um 5 Prozentpunkte gestiegen. Relativ gesehen entspricht das einer Erhöhung um 25 %.

Einfaches Beispiel

Ein Zinssatz steigt von 2 % auf 3 %. Der Unterschied beträgt 1 Prozentpunkt.

Relativ zum ursprünglichen Wert ist der Zinssatz jedoch um (3 − 2) ÷ 2 × 100 = 50 % gestiegen.

Prozentpunkte werden vor allem dann verwendet, wenn zwei Werte miteinander verglichen werden, die bereits in Prozent angegeben sind.

Ausführlich erklärt: Prozentpunkte berechnen

Prozent in Dezimalzahl umrechnen

Teile die Prozentzahl durch 100 (35 % → 0,35). Umgekehrt multiplizierst du mit 100 (0,35 → 35 %).

1 %
0,01
5 %
0,05
10 %
0,10
20 %
0,20
25 %
0,25
50 %
0,50
75 %
0,75
100 %
1,00

Typische Anwendungen der Prozentrechnung

Prozente berechnen musst du in vielen Bereichen des Alltags. Tippe auf einen Bereich, um die passende Rechenart zu öffnen.

Häufige Fragen zum Prozentrechner

Wie berechnet man Prozent?

Um einen bestimmten Prozentsatz eines Wertes zu berechnen, multiplizierst du den Grundwert mit dem Prozentsatz und teilst das Ergebnis durch 100. Beispiel: 20 % von 150: 150 × 20 ÷ 100 = 30.

Wie viel sind 20 % von 100?

20 % von 100 sind 20. 100 × 20 ÷ 100 = 20.

Wie berechnet man, wie viel Prozent ein Wert von einem anderen ist?

Teile den Prozentwert durch den Grundwert und multipliziere das Ergebnis mit 100. Beispiel: 30 von 120: 30 ÷ 120 × 100 = 25 %.

Wie berechnet man eine prozentuale Erhöhung?

Ziehe zuerst den alten Wert vom neuen Wert ab. Teile die Differenz anschließend durch den alten Wert und multipliziere das Ergebnis mit 100. Formel: (Neuer Wert − Alter Wert) ÷ Alter Wert × 100.

Wie zieht man einen Prozentsatz von einem Betrag ab?

Multipliziere den Ausgangswert mit dem verbleibenden Prozentanteil. Beispiel: 100 € minus 20 %: 100 × 0,80 = 80 €.

Wie berechnet man den ursprünglichen Wert rückwärts?

Wenn ein Endwert nach einer prozentualen Erhöhung bekannt ist, teilst du ihn durch den entsprechenden Faktor. Beispiel: 120 € nach einer Erhöhung um 20 %: 120 ÷ 1,20 = 100 €.

Können Prozentsätze größer als 100 % sein?

Ja. Ein Prozentsatz kann auch über 100 % liegen. Beispiel: 150 % von 200 sind 200 × 1,5 = 300.

Was bedeutet 100 %?

100 % entsprechen dem gesamten Grundwert. 50 % sind die Hälfte, 25 % ein Viertel und 200 % das Doppelte des Grundwerts.

Was ist der Unterschied zwischen Prozent und Prozentpunkten?

Prozent beschreibt eine relative Veränderung oder einen Anteil. Prozentpunkte beschreiben dagegen den direkten Unterschied zwischen zwei Prozentwerten. Steigt ein Wert von 20 % auf 25 %, entspricht das einem Anstieg um 5 Prozentpunkte, aber relativ gesehen um 25 %.

Prozente schnell und einfach online berechnen

Mit unserem Prozentrechner kannst du Prozentwerte, Prozentsätze, Grundwerte und prozentuale Veränderungen direkt online berechnen. Auch Erhöhungen, Senkungen und Rückwärtsrechnungen lassen sich schnell lösen.

Gib einfach deine Werte in den Rechner ein und erhalte sofort das passende Ergebnis inklusive Rechenweg.

Jetzt Prozent berechnen